Gönderen Konu: Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2014 Soru 03  (Okunma sayısı 3639 defa)

Çevrimdışı Lokman Gökçe

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 3.716
  • Karma: +23/-0
  • İstanbul
Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2014 Soru 03
« : Mayıs 22, 2014, 06:27:25 ös »
En az birer beyaz top içeren iki kutudan birincisindeki beyaz topların sayısı kırmızı topların sayısından $ \%25$ daha az, ikici kutudaki beyaz topların sayısı da kırmızı topların sayısından $\%20$ daha fazladır. İki kutudaki toplam beyaz top sayısı toplam kırmızı top sayısından $\%5$ daha fazla ise, toplam beyaz top sayısı toplam kırmızı top sayısından en az kaç tane fazla olabilir?

$
\textbf{a)}\ 8
\qquad\textbf{b)}\ 6
\qquad\textbf{c)}\ 5
\qquad\textbf{d)}\ 4
\qquad\textbf{e)}\ 3
$
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı Lokman Gökçe

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 3.716
  • Karma: +23/-0
  • İstanbul
Ynt: Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2014 Soru 03
« Yanıtla #1 : Mayıs 22, 2014, 11:25:28 ös »
Yanıt: $\boxed{E}$

Verilen yüzdelere göre birinci kutuda $3x$ tane beyaz, $4x$ tane kırmızı top vardır. İkinci kutuda ise $6y$ tane beyaz, $5y$ tane kırmızı top vardır. Burada $x$ ve $y$ birer pozitif tam sayıdır. Toplam beyaz top sayısı $3x+6y$, toplam kırmızı top sayısı $4x+5y$ olduğundan $\dfrac{3x+6y}{4x+5y}=\dfrac{105}{100}$ yazılır. Bu denklem düzenlenirse $5y=8x$ bulunur. Bizden istenen en küçük değeri elde etmek için $x,y$ nin en küçük değerlerini kullanırız. $x=5,y=8$ için

$\text{Beyazların Sayısı}-\text{Kırmızıların Sayısı}=(3x+6y)-(4x+5y)=y-x=8-5=3$ elde edilir.
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal