Elimizde, her renkten aynı sayıda top olacak biçimde, $k$ farklı renkte $5040$ tane top var. Topları, her torbaya farklı renkte iki top düşecek biçimde, $2520$ torbaya koyuyoruz. Topların torbalara dağılımı nasıl olursa olsun, bu torbaları bir çember üstüne, herhangi ardışık iki tanesinde aynı renkte iki top olmayacak biçimde yerleştirebiliyorsak, $ k$ en az kaç olabilir?