Fantezi Geometri > Fantezi Geometri

çizim problemleri

(1/4) > >>

gahiax:
bu başlık altında çizim problemlerini paylaşsak ve çözmeye çalışsak nasıl olur benim eksik olduğum bi konu sizler sayesinde geliştirsem :)

Lokman Gökçe:
Bu başlık altındaki tüm çizimleri pergelle ve çentiksiz cetvelle yaptığımızı varsayıyoruz. ben birkaç tane temel çizim problemini yazıyorum. Listeye eklemek istediğiniz başka temel çizim problemlerini (mümkünse çözümleriyle) gönderebilirsiniz. Daha zor olan problemler, bu temel problemler kullanılarak çözülür. Her defasında temel problemlerin çözümünü açıklamamak için en başta bir kez anlatalım ... kolay gelsin

Temel Çizim Problemleri:

Problem 1: Verilen bir AOB açısının açıortayını çizin.

Çözüm: O merkezli keyfi bir R yarıçaplı çemberi çizelim. Bu çemberin [OA, [OB ışınlarını kestiği noktaları sırasıyla C, D olsun. C merkezli keyfi r yarıçaplı çemberi çizelim. D merkezli r yarıçaplı çemberi çizelim. (r yarıçapını, C ve D merkezli çemberler kesişecek biçimde seçelim) r yarıçaplı çemberlerin kesişme noktaları E, F olsun. OE (ya da OF) doğrusu AOB açısının açıortayı olur.

Ana Fikir: Kenar - açı - kenar eşliğinden dolayı OCE ve ODE üçgenleri eş olur. Dolayısıyla m(OCE) = m(ODE) olup [OE ışını AOE açısının açıortayıdır.

Problem 2: Verilen bir d doğrusuna bu doğru üzerindeki bir A noktasından geçen dik doğruyu çizin.

Çözüm: A merkezli r yarıçaplı çember d doğrusunu B, C noktalarında kessin. B ve C merkezli |BC| yarıçaplı iki çember çizelim. Bu çemberlerin kesişim noktası D, E olsun. DE doğrusu sorunun çözümüdür.

Ana Fikir: |AB| = |AC| ve BDCE eşkenar dörtgendir. Eşkenar dörtgenin köşegenleri birbirini dik olarak ortaladığından DE ile BC birbirine diktir. Ayrıca DE doğrusu A orta noktasından geçer.

Problem 3: Verilen bir [AB] doğru parçasının orta noktasını bulunuz.

Çözüm: A ve B merkezli |AB| yarıçaplı iki çember çizelim. Bu çemberlerin kesişim noktası C, D olsun. CD doğrusunu çizelim. CD ile AB nin kesişimi olan noktaya O dersek, O noktasu sorunun çözümüdür.

Ana Fikir: Problem 2 nin ana fikri ile aynıdır.

Problem 4: Verilen bir d doğrusuna, doğrunun dışındaki bir A noktasından dik çizin.

Çözüm: A merkezli ve keyfi bir r yarıçaplı çemberi çizelim. r yarıçapını, çember ile d doğrusu kesişecek biçimde seçelim. kesişim noktaları B, C olsun. [BC] nin orta noktasını çizelim. Orta nokta çizme problemi, problem 3 de çözülmüştü. Bu yüzden ara adımları atlayalım ve [BC] nin orta noktasına D diyelim. AD doğrusu sorunun çözümüdür.

Ana Fikir: |AB| = |AC| olduğundan ABC üçgeni ikizkenardır. Dolayısıyla AD kenarortayı aynı zamanda yükseklik olur.

Problem 5: Eşkenar üçgen çizin.

Çözüm: Bir [AB] doğru parçası çizelim. A ve B merkezli |AB| yarıçaplı çemberlerin kesişim noktalarından biri C olsun. ABC  üçgeni eşkenardır.

Problem 6: 60o lik bir açı çizin.

Çözüm: Problem 5 de eşkenar üçgen çizme problemini çözmüştük. Eşkenar üçgenin bir iç açısı 60o olduğundan istenen açı çizilmiş olur.

Problem 7: 30o lik bir açı çizin.

Çözüm: 60o lik açı çizme problemini Problem 6 da çözmüştük. Bir açının açıortayını çizme problemini de Problem 1 de çözmüştük. 60o lik açının açıortayını çizersek 30o lik iki tane açı elde ederiz.

ERhan ERdoğan:
ha , hb , hc elemanları bilinen üçgeni çiziniz.

Lokman Gökçe:
Kenarlar ile yükseklikler ters orantılı olduğundan preoblem: kenar uzunlukları a = k/ha, b = k/hb, c = k/hc olan üçgenin çizimine indirgenir. Heron formülü (ya da kosinüs teoremi) uygulanarak k sabitinin değeri belirlenebilir. Böylece üçgen çizilmiş olur. (üç yüksekliğin verilip üçgenin alanının sorulduğu UMO - 2012 problemi incelenebilir)

ERhan ERdoğan:
düzgün beşgen çizimi


düzgün beşgen çizimi 2


düzgün beşgen çizimi 3

Navigasyon

[0] Mesajlar

[#] Sonraki Sayfa