optimizasyon

[arthur coimbra]

soru

[senior]

Şartımız x + y = 48. Yani y = 48 - x
f(x,y) = f(x) = 3x²/2 - 2x(48-x) + (48-x)²/2 + 144
f'(x) = 3x - 96 + 4x + x - 48 = 8x - 144
Optimizasyon için f'(x) = 0 olmalı. O zaman x = 18, yani y = 30.
f(x,y) = 3.18²/2 - 2.18.30 + 30²/2 + 144 = 0
Peki bu değer maksimum mu yoksa minimum mu? (Tabiki bu soruda açık ama bu ikinci türev ile bulunur)
f''(x) = 8 > 0 --> Değer minimumdur.

[arthur coimbra]

teşekkür ederim hocam.bu benim ilgi alanıma girmeyen bir soruydu.arkadaşımın finalinde çıktığı için sormuştum.