oyak 2010 soruları

[pesimath]

soruların çözümleri lazım arkadaşlar,en azından çözüm olmasa da yapanların sonuçlarını merak ediyoruz.

[Lokman Gökçe]

1. Sorunun Çözümü : Denklemleri (x + 6)(x² - x - 1) = 0 ve (x² + 1)(x² - x - 1) = 0 şeklinde çarpanlara ayıralım. Açıkça bu denklemlerde bulunan ortak kökler (x² - x - 1) = 0 eşitliğinden elde edilecektir. Bunlar da x_1,2 = ½(1 ± √5) bulunur.

[pesimath]

bu sorunun sonucu bizdeki ile aynı,teşekkür ederim,diğerlerine de bakabilir misiniz?

[Lokman Gökçe]

2. soruda AR doğrusunun, BAC açısının açıortayı olduğunu ispat ederek çözüme gidebilirsiniz. İç açıortay teoreminden BS/SC = AB/AC = 3/5 bulunur. (detaylı çözümü çizip yollayacağım)

[Lokman Gökçe]

Çözüm 2:

[Lokman Gökçe]

3. sorunun iki çözümü var. (a,b) ikilileri (2,2), (-2,2) olabiliyor. Modüler aritmetik kullanarak bir çözüm buldum. (hazırlayınca gönderirim)

sizin çözümleriniz nasıldı? paylaşırsanız seviniriz. iyi çalışmalar ...

[proble_m]

3.soru için:

[Lokman Gökçe]

Barış bey güzel çözümünüzü okudum, zihninize sağlık. Bahsettiğim çözümümü ekliyorum.

3. Soru için 2. Çözüm:

[pesimath]

çok teşekkür ederim,hocam ilk 3  soru bizimkiyle aynı sonuca sahip,bir tek son soru kaldı,o da doğrudur umarım...
 

[Lokman Gökçe]

Son soru için şimdilik aklıma pek bişey gelmedi hocam. siz çözümlerinizi yollayın, beraber okuyup inceleyelim. böylece doğruluğunu kontrol edebiliriz. hepimiz istifade etmiş oluruz.

[pesimath]

hocam 2Ye 8'likkareler çizin sonra üst tarafa 33333333,sonra alt tarafa 1.yere 4 yazıyosunuznuz onun yanınadaki kutulra2222222(7 tane)yazın.neden en az 4 boya kullanılacak diyo ya oyğüzden böyle dedik.şimdi bu çidiğiniz kareler tüm durum olmuş oluyo.2. durum olarak da yine 2'ye8'lik kare çizin.bu sefer üstleri birer azaltıyoruz çünkü birer tane kullandık üst kutular22222222(8 tane)alt taraftailk kutu 3 ,diğerleri ise1111111(7 tane) buda 4 boya için. yani sonuç olarakcevabımı( 3 üzeri 8.4.2 üzeri7)-4.(3.2 üzeri 8.1üzeri 7) tam sonuç ta=2 üzeri9.(3 üzeri8-6)

sizce ?

[senior]

Yazdığınızı kontrol eder misiniz, biraz karışık gözüküyor?
Sorunun cevabı 12x7⁷

Düzeltme: Her rengin en az 1 kere kullanılması durumunda cevap
12x7⁷ - 24x3⁷ + 12

[demir988]

hocam tüm durumdan dördünün enaz bir kere kullanılmasını çıkarsak olmaz mı?

[pesimath]

Yazdığınızı kontrol eder misiniz, biraz karışık gözüküyor?
Sorunun cevabı 12x7⁷

Düzeltme: Her rengin en az 1 kere kullanılması durumunda cevap
12x7⁷ - 24x3⁷ + 12

hocam sizin cevaptaki 7^7 değil 2^7  olacak değil mi?

[pesimath]

benim dediğim cevapta da +12  yok sadece,+12 ye kadar aynı ama dediğim gibi 2/7 olursa,sizdeki cevapta 12 nasıl oldu hocam ?