Geomania.Org Forumları
Yarışma Soruları => Avrupa Kızlar Matematik Olimpiyatı => 2014 => Konuyu başlatan: geo - Ekim 15, 2014, 12:12:23 öö
-
Bir $ABC$ üçgeninin sırasıyla $AB$ ve $AC$ kenarları üzerinde bulunan ve köşelerden farklı $D$ ve $E$ noktaları, $DB = BC = CE$ koşulunu sağlıyor. $CD$ ve $BE$ doğruları $F$ noktasında kesişiyor. $ABC$ üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi $I$, $DEF$ üçgeninin diklik merkezi $H$, ve $ABC$ üçgeninin çevrel çemberinin $BAC$ yayının orta noktası $M$ olmak üzere, $I$, $H$ ve $M$ noktalarının doğrudaş olduklarını kanıtlayınız.