18. UAMO (2013) Birinci Aşama Sınavı Soruları

[FEYZULLAH UÇAR]

12.soru

Aşağıda görüldüğü gibi sadece x=-1 denklemin reel kökü olur.

[FEYZULLAH UÇAR]

15.soru
(m³+m²+11)/(m²-m+1)=m+2+(m²+10)/(m²-m+1) şeklinde yazalım
m+2 tamsayı olduğundan (m²+10)/(m²-m+1) ifadesi tamsayı olmalıdır.
(m²+10)/(m²-m+1)=k ise m²+10=k.(m²-m+1) denklemi elde edilir. sağ taraf 2.dereceden bir denklem olduğundan m+9 ifadesinden belli bir aralıktan sonra daha hızlı  artar.
bu aralıkta ortak çözüm yapılırsa [-2,4] olur.Bu aralıkta istenen şartı sağlayan değerler -2,0,1,4 dir.Ayrıca birde m=-9 içinde istenen sağlanır. Toplam 5 değer olur.

[FEYZULLAH UÇAR]

16.soru

[proble_m]

4.soru

[ERhan ERdoğan]

6.

ABE üçgeni ile CAD üçgeni eştir (K-A-K). Bu eşliğe göre, m(ABE)=m(CAD) dir. m(CAD)+m(BAD)=60^o olduğundan
m(ABE)+m(BAD)=60^o=m(BNF) olur.
BNF üçgeninde m(NBF)=30^o olduğundan BN=2.NF=2b dir.
Eş üçgenlerden ötürü , BE=AD=2b+a dır.

[proble_m]

10.

[ERhan ERdoğan]

22.

[proble_m]

14.

[proble_m]

20.

[FEYZULLAH UÇAR]

24.soru

[Lokman Gökçe]

Tüm soruların çözümlerini yapıp kolay bulunabilirlik açısından ilk mesaja pdf olarak ekledim. İyi çalışmalar ...