Üniversite Hazırlık Geometri Soruları

[ERhan ERdoğan]

Bu bölümde Üniversite Giriş Sınavlarına yönelik geometri sorularını bulabilirsiniz.

1.

[ERhan ERdoğan]

2.

[ERhan ERdoğan]

3.

[geo]

2.

2. sorunun diğer çokgen versiyonları: (Her biri ayrı bir soru olabilir.)

Üçgen:
A₁A₂A₃ üçgeninde A₁'in A₂'ye, A₂'nin A₃'e, A₃'ün A₁'e göre simetriğini alıyoruz.  Elde edilen yeni üçgenin alanı ilk üçgenin alanının 7 katıdır.

Dörtgen:
Üçgendeki gibi A_i'nin A_{1+(i mod 4)}'e göre simetriğini alıyoruz. Elde edilen dörtgenin alanı, ilk dörtgenin alanının 5 katıdır. Bu sizin soruda verdiğiniz dikdörtgenin genel halidir.

Düzgün Beşgen: 6 - √5
Düzgün Altıgen: 3
Düzgün Yedigen: 5-4cos(2π/7)
Düzgün Sekizgen: 5 - 2√2

Hacim Oranı

Düzgün Dörtyüzü:
A₁A₂A₃A₄ düzgün dörtyüzlüsünde, A_i'nin A_{1+(i mod 4)}'e göre simetriğini alıyoruz. Elde edilen yeni şeklin hacminin A₁A₂A₃A₄ düzgün dörtyüzlüsünün hacmine oranı 15'tir.

Düzgün dörtyüzlü sorusunun hafif versiyonu:
ABCD bir düzgün dörtyüzlü¹. A nın B ye göre simetriği A', B nin C ye göre simetriği B', C nin A ya göre simetriği C', D nin A ya göre simetriği D' ise, A'B'C'D' dörtyüzlüsünün hacminin ABCD düzgün dörtyüzlüsünün hacmine oranı nedir? (7)

¹ ABCD dörtyüzlüsü düzgün olmasa da, aynı oran elde edilebiliyor.

[ERhan ERdoğan]

4.

[ERhan ERdoğan]

5.

[ERhan ERdoğan]

6.

[ERhan ERdoğan]

7.

[ERhan ERdoğan]

8.

[ERhan ERdoğan]

9.

[ERhan ERdoğan]

10.

[ERhan ERdoğan]

11.

[ERhan ERdoğan]

12.

[ERhan ERdoğan]

13.

[ERhan ERdoğan]

14.