Problem (Lokman Gökçe): Bazen iyi, bazen kötü işler yaparak sorun çıkaran Winchester kardeşler, Lucifer tarafından ziyaret edilir. Lucifer şöyle der: ''İyilik ya da kötülük yapmak için $10$ olayla karşılaşacaksınız. Bunlardan $5$ tanesinde iyilik, $5$ tanesinde de kötülük yapmalısınız. Herhangi bir anda yaptığınız kötülüklerin sayısı, iyiliklerin sayısını geçerse gözünüzün yaşına bakmadan sizi de yanımda Cehenneme götürürüm. Diğer durumlarda yaşamanıza izin veririm''. Bu tehdit üzerine Winchester kardeşler karşılaştıkları ilk $3$ olayda iyilik yaparlar. (Ancak arka arkaya $4$ kötülük yapsalar Cehenneme giderler). Lucifer'in yanına gitmek istemeyen Winchester kardeşler kalan olayları kaç farklı yolla sonuçlandırabilirler?
(http://geomania.org/forum/kombinatorik/winchester-kardesler'in-seytan'la-imtihani/?action=dlattach;attach=14057;image)
NOT: Eğer Winchester kardeşler $10$ olayda en baştan itibaren iyilik-kötülük dengesi bakımından serbest hareket ederek $5$ iyilik, $5$ de kötülük yapsalar (elbette herhangi bir andaki iyiliklerin sayısı, kötülüklerin sayısından az olmamak üzere) sorunun cevabı $5$. Catalan sayısı olan $C_5=42$ ye eşit olurdu.