Tübitak Lise 1. Aşama 2014 Soru 06

[ERhan ERdoğan]

Ondalık yazılımında tüm rakamları çift olan pozitif tam sayılar artan sırayla $$2,4,6,8,20,22,24,26,28,40,42,\dots$$ biçiminde yazıldığında $2014.$ sayı nedir?

$
\textbf{a)}\ 66480
\qquad\textbf{b)}\ 64096
\qquad\textbf{c)}\ 62048
\qquad\textbf{d)}\ 60288
\qquad\textbf{e)}\ \text{Hiçbiri}
$

[Lokman Gökçe]

Yanıt: $\boxed{C}$

$2,4,6,8,20,22,24,26,28,40,42,\dots$ sayılarının her birini $2$ ye bölelim. $1,2,3,4,10,11,12,13,14,20,21,\dots$ olur. Bu sayılar $5$ tabanına göre dizilmiş haldedir. O halde $5$ tabanına göre $2014.$ pozitif tamsayıyı hesaplayalım. $2014=(31024)_5$ olur. Bu değeri tekrar $2$ ile genişletirsek $2\cdot 31024=62048$ elde edilir.