Trigonometri Problemleri

[Lokman Gökçe]

1) Bir ABC üçgeninde

a) sin2A + sin2B + sin2C = 4.sinA.sinB.sinC
b) cos2A + cos2B + cos2C = -1 - 4.cosA.cosB.cosC
c) sin²A + sin²B + sin²C = 2 + 2.cosA.cosB.cosC
d) cos²A + cos²B + cos²C + 2.cosA.cosB.cosC = 1

olduğunu ispatlayınız.

2) x,y,z pozitif reel sayıları için x² + y² + z² +2xyz = 1 oluyorsa,
x = cosA, y = cosB, z = cosC olacak şekilde dar açılı bir ABC üçgeninin var olduğunu gösteriniz.

[FEYZULLAH UÇAR]

b ve d şıkları bir zamanlar yazmışım...

[FEYZULLAH UÇAR]

bu da a şıkkı. b şıkkı da d şıkkına benzer bir şekilde yapılır.