argüment

[abel]

arg(z+1-2.i)=225
  arg(z+i) =315  olduğuna göre , z karmaşık sayısını bulunuz.

[FEYZULLAH UÇAR]

z=x+iy olsun Arg(x+iy+1-2i)=225  ise y-2/x+1=tan225 olur
burdan y-x=3 ...(1) bulunur
Arg(x+iy+i)=315 ise y+1/x=tan315 ise y+x=-1 ...(2) bulunur.
(1) ve (2) birlikte çözülürse x=-2 ,y=1 bulumur
z=-2+i olarak bulunur

[abel]

Hocam soruyu karmaşık düzlemde şekille yapabilirmiyiz...Zira iki ışını çizdiğimizde bu ışınların kesiştiği eleman  z karmaşık sayısı olması gerekirken bu iki ışın keşişmiyorlar?Neden bu sıkıntı?

[FEYZULLAH UÇAR]

Hocam grafikleri kesişmiyor haklısınız.Demek ki bu durumda uzantılarının kesiştiği noktayı alacağız.

[FEYZULLAH UÇAR]

uzantılarının kesiştiği noktayı da almayacağız.Çünkü bulduğumuz -2+i sayısıda Arg(Z+i)=315 i sağlamıyor.
Bu yüzden çözüm kümesi boş küme olur.Soruyu kuran arkadaş bu küçük noktayı atlamış .benim ilk çözüm gibi düşünmüş.sanırsam...