EŞİTSİZLİK

[MATSEVER 27]

$x$ bir pozitif gerçel sayı, $n$ bir pozitif tamsayı olmak üzere  $\dfrac{1}{x}$ $+$ $\dfrac{1}{x^2}$ $+$ $⋯$ $+$ $\dfrac{1}{x^n}$ $=$ $1$ ise

                                                                                  $\dfrac{1}{2-x}$ $≥$ $\dfrac{n-1}{2}$ $+$ $\dfrac{1}{x^n}$

eşitsizliğinin sağlandığını gösteriniz.