Tübitak Lise 1. Aşama 1993 Soru 12

[Lokman Gökçe]

$7$ yolcu $3$ vagondan oluşan boş bir trene rastgele birer vagon seçerek binerler. Birinci vagonda tam olarak iki yolcu bulunması olasılığı aşağıdakilerden hangisidir?

$
\textbf{a)}\ \dfrac{224}{729}
\qquad\textbf{b)}\ \dfrac{448}{729}
\qquad\textbf{c)}\ \dfrac{560}{2187}
\qquad\textbf{d)}\ \dfrac{452}{2187}
\qquad\textbf{e)}\ \dfrac{512}{2187}
$

[taftazani44]

Yanıt: $\boxed{A}$

Tüm durumların sayısı $3^7=2187$ ve istenen durumların sayısı $\dbinom{7}{2} \cdot 2^5 =21 \cdot 32$ olup olasılık $\dfrac{21\cdot 32}{2187} = \dfrac{224}{729}$ elde edilir.