Uluslararası Matematik Olimpiyatı 1974 Soru 6

[ERhan ERdoğan]

$P$; tam katsayılı, sabit olmayan bir polinom olsun. $\left(P(k)\right)^2 = 1$ eşitliğini sağlayan farklı $k$ tam sayılarının sayısı $n(P)$ ise, $\deg(P)$ ile $P$ polinomunun derecesi gösterilmek üzere, $n(P) - \deg(P) \leq 2$ olduğunu kanıtlayınız.