Tübitak Lise Takım Seçme 2016 Soru 8

[Eray]

$n\ge5$ olmak üzere $A_1A_2\cdots A_n$ dışbükey $n$-geninin tüm iç açıları geniş açıdır. Her $1\le i\le n$ için $O_i$, $A_{i-1}A_iA_{i+1}$ üçgeninin ($A_0=A_n$ ve $A_{n+1}=A_1$ kabul ediliyor) çevrel çember merkezi olarak tanımlanıyor. $O_1O_2\cdots O_n$ kapalı yolunun bir dışbükey $n$-gen belirtmediğini kanıtlayınız.

(Melih Üçer)