Geomania.Org Forumları

Fantezi Geometri => Fantezi Geometri => Konuyu başlatan: Lokman Gökçe - Mayıs 18, 2020, 03:00:15 öö

Başlık: Kesişen Çemberler, Teğet, Kiriş {çözüldü}
Gönderen: Lokman Gökçe - Mayıs 18, 2020, 03:00:15 öö

Problem: Şekilde $A$, $B$ noktalarında kesişen çemberleri; $A$ noktasından geçen bir doğru $C$, $D$ noktalarında kesiyor. Çemberlerin $C$ ve $D$ noktalarındaki teğet doğruları $E$ noktasında kesişiyor. $m(\widehat{EDC})=\alpha$, $m(\widehat{ECD})=\beta$, $m(\widehat{ABE})=x$ ise $x=\alpha-\beta $ olduğunu ispatlayınız.

(https://geomania.org/forum/index.php?action=dlattach;topic=6759.0;attach=15382;image)

Kaynak: www.gogeometry.com sitesinde Problem 665 olarak sunulmuştur.

Başlık: Ynt: Kesişen Çemberler, Teğet, Kiriş
Gönderen: geo - Mayıs 18, 2020, 06:12:49 öö

$\angle CBA= \angle ECA = \beta$, $\angle ABD= \angle EDA = \alpha$, $\angle CED + \angle CBD = 180^\circ$ olduğu için $BCED$ kirişler dörtgenidir. $\angle EBD = \angle ECD = \beta$, $\angle ABE = \angle ABD - \angle EBD = \alpha - \beta$.

Ayrıca bkz. 2004 1. Aşama / Soru 21 (https://geomania.org/forum/index.php?topic=4120.0)