Gönderen Konu: Uluslararası Matematik Olimpiyatı 1959 Soru 1  (Okunma sayısı 3479 defa)

Çevrimdışı ERhan ERdoğan

  • G.O Genel Moderator
  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 1.424
  • Karma: +12/-0
Uluslararası Matematik Olimpiyatı 1959 Soru 1
« : Haziran 04, 2014, 01:59:56 ös »
Hiçbir $n$ doğal sayısı için $\dfrac{21n+4}{14n+3}$ kesrinin sadeleşmeyeceğini gösteriniz.

Çevrimdışı mehmetutku

  • G.O Demirbaş Üye
  • ******
  • İleti: 241
  • Karma: +5/-0
Ynt: Uluslararası Matematik Olimpiyatı 1959 Soru 1
« Yanıtla #1 : Haziran 04, 2014, 07:07:36 ös »
(Mehmet Utku Özbek)

Öklid algoritmasına göre $\text{ebob}(21n+4,14n+3)= \text{ebob}(7n+1,14n+3)$ $=\text{ebob}(7n+1,1)=1$ dir. Yani $21n+4$ ile $14n+3$ aralarında asaldır. Buradan kesrin sadeleşemeyeceğini görürüz.
« Son Düzenleme: Haziran 28, 2014, 02:31:04 ös Gönderen: geo »
Geometri candır...

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal