Gönderen Konu: Uluslararası Matematik Olimpiyatı 1959 Soru 4  (Okunma sayısı 3412 defa)

Çevrimiçi geo

  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2.633
  • Karma: +9/-0
Uluslararası Matematik Olimpiyatı 1959 Soru 4
« : Kasım 02, 2013, 02:46:47 ös »
Hipotenüsü $c=\text{Sabit}$, hipotenüse ait kenarortayı da dik kenarlarının geometrik ortalamasına eşit olan dik üçgeni çiziniz.

Çevrimiçi geo

  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2.633
  • Karma: +9/-0
Ynt: Uluslararası Matematik Olimpiyatı 1959 Soru 4
« Yanıtla #1 : Kasım 09, 2013, 01:46:57 ös »
$AB=c$, $CA=b$, $BC=a$ olsun. $c=2\sqrt{ab}$ ve $c$ ye ait yükseklik, $c\cdot h = a \cdot b \Rightarrow h = \dfrac {\sqrt{ab}}2 = \dfrac c4$ olacaktır.
$BC$ nin orta noktası $O$ olsun. $BC$ çaplı çemberi çizelim. $BC$ ye $O$ da dik olan yarıçapı çizelim. Bu yarıçapın orta noktası $M$ olsun. $M$ den $BC$ ye çizilen paralelin çemberi kestiği noktalardan biri $A$ olsun. $ABC$ dik üçgeni istenen üçgendir. Ayrıca bu üçgen, bir $15^\circ - 75^\circ - 90^\circ$ üçgenidir.
« Son Düzenleme: Haziran 28, 2014, 02:31:20 ös Gönderen: geo »

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal