Düzgün Çokgen

[MATSEVER 27]

$n>4$ olmak üzere $A_1A_2...A_n$ bir düzgün çokgen olsun. $\lbrace T \rbrace=A_1A_2 \cap A_{n-1}A_n$ olmak üzere $A_1A_nT$ üçgeninin içinde bir $M$ noktası alınıyor. Buna göre;

$\sum\limits_{i=1}^{n-1} \dfrac{\sin^2(\angle A_iMA_{i+1})}{d(M,A_iA_{i+1})}=\dfrac{\sin^2(\angle A_1MA_n)}{d(M,A_1A_n)} \Longleftrightarrow $  $M$ noktası $A_1A_2...A_n$ çokgeninin çevrel çemberi üzerindedir.

olduğunu gösteriniz.