Genelleştirilmiş IMO Shortlist 2008 #A.5

[Hüseyin Yiğit EMEKÇİ]

• Tweet

Genelleştirme 1
$a_{1},a_{2},\cdots,a_{n}$ pozitif reeller olmak üzere $\prod{a_1}=1$ ve
$$\sum_{cyc}{a_{1}}> \sum_{cyc-j}{\dfrac{a_{j}}{a_{j+1}}}$$
ifadeleri sağlanıyorsa

$$\sum_{cyc}{a_1}< \sum_{cyc-j}{\dfrac{a_{j}^2a_{j+1}a_{j+2}}{\prod{a_1}}}$$

olduğunu gösteriniz.

[Hüseyin Yiğit EMEKÇİ]

• Tweet

$$n=2$$
verildiğinde soruda verilen ifadeler IMO Shortlist 2008 #A.5'e dönüşür.