Genelleştirilmiş IMO Shortlist 2020 #A.3

[Hüseyin Yiğit EMEKÇİ]

• Tweet

Genelleştirme 1
$a_1,a_2,\cdots,a_{2p}$ pozitif reeller ($p\geq 2$) olmak üzere $\left(a_{1}+a_{3}+\cdots+a_{2p-1}\right)\left(a_{2}+a_{4}+\cdots+a_{2p}\right)=\sqrt[p]{\left(a_1a_3\cdots a_{2p-1}\right)^2}+\sqrt[p]{\left(a_2a_4\cdots a_{2p}\right)^2}$ eşitliği sağlanıyorsa


$$\sum_{cyc-j}{\dfrac{a_{j}}{a_{j+1}}}\geq p^3$$


olduğunu gösteriniz.

[Hüseyin Yiğit EMEKÇİ]

• Tweet

$$p=2$$
verildiğinde soruda verilen ifade ve eşitsizlik IMO Shortlist 2020 #A.3'e dönüşür.