Genelleştirilmiş İran MO 3. Aşama 2021 #A.1

[Hüseyin Yiğit EMEKÇİ]

• Tweet

Genelleştirme 1
$a, b, c,d$ pozitif reeller olmak üzere $a+b+c+d = p$ ise


$$\dfrac{\lambda ab}{a^2-\dfrac{k-\beta }{k}a+\dfrac{k+\lambda }{k}} +\dfrac{\lambda bc}{b^2-\dfrac{k-\beta }{k}b+\dfrac{k+\lambda }{k}}+ \dfrac{\lambda cd}{c^2-\dfrac{k-\beta }{k}c+\dfrac{k+\lambda }{k}}+\dfrac{\lambda da}{d^2-\dfrac{k-\beta }{k}d+\dfrac{k+\lambda }{k}} \leq \dfrac{\lambda p^2k}{\left(k-\beta\right)+4\lambda}$$


olduğunu gösteriniz.

[Hüseyin Yiğit EMEKÇİ]

• Tweet

$$k=3,\lambda =1,\beta=1,p=4$$
verildiğinde problem İran MO 3. Aşama 2021 #A.1'e dönüşür.