Genelleştirilmiş ELMO Shortlist 2019 #A.1

[Hüseyin Yiğit EMEKÇİ]

• Tweet

$a_{1},a_{2},\cdots,a_{n}$ pozitif reel sayılar olmak üzere $\sum_{cyc}{\dfrac{1}{a_{1}}}=1$ ise


$$\prod{a_{1}}\left(\sum_{cyc}{a_{1}^{a_{1}-1}}\right)\geq n^n.\sum_{j=1}^{n}{\left(\dfrac{\prod{a_{1}}}{a_{j}}\right)}$$


olduğunu gösteriniz.