Verilen koşul $DE$'nin açıortay olduğunu gösterir. O halde $\angle{ADC}=22,5^\circ+22,5^\circ=45^\circ$ ve $\angle{ABC}=180^\circ-45^\circ=135^\circ$ olmalıdır. Eşit yayları gören kirişlerden $AB=BC$ bulunur. Öte yandan $\angle{BAC}=\angle{ADE}=22,5 ^\circ$ vardır. Bu sebeple $AB$ doğrusu $(ADE)$ çemberine teğet olmalıdır. B noktasının kuvvetini yazarsak $AB^2=BE\cdot BD=6\cdot BE$ bulunur. Diğer taraftan E'nin kuvvetini yazarsak $BE\cdot ED=AE\cdot EC$ sağlanır. Açıortay Teoremi'nden $DE^2=AD\cdot DC-AE\cdot EC=AD\cdot DC-BE\cdot ED$ bulunur. Buradan $DE(DE+EB)=AD\cdot DC\Rightarrow BD\cdot DE=AD\cdot DC\Rightarrow 6\cdot DE=AD\cdot DC$ sağlanır.
$$A(ADC)=\frac{1}{2}\cdot AD\cdot DC\cdot \sin{45^\circ}=3ED\cdot \sin{45^\circ}$$ $$A(ABC)=\frac{1}{2}\cdot AB\cdot BC\cdot \sin{135^\circ}=\frac{1}{2}\cdot AB^2\cdot \sin{45^\circ}=3BE\cdot \sin{45^\circ}$$ olur. Bunları toplarsak $$\boxed{A(ABCD)=A(ABC)+A(ADC)=3(BE+ED)\cdot \frac{\sqrt 2}{2}=9\sqrt 2}$$ elde ederiz. $\blacksquare$
