Çözüm: Problemde $m(\widehat{BAC})=4x$ denirse $m(\widehat{ADB})=135^\circ - x$ olur. Şimdi $[AC$ üstünden bir $C'$ noktasını $|AB|=|AC'|$ olacak şekilde alalım. Sonra da $[BC']$ üzrinden bir $D'$ noktasını $|AB|=|AC'|=|C'D'|$ olacak şekilde alalım. İkizkenar üçgenlerden $m(\widehat{AD'B})=135^\circ - x$ olur.
$\bullet $ Eğer $C' \in [AC]$ ise $m(\widehat{AD'B})=m(\widehat{ADB}) $ oluşu, $D = D'$ ve $C=C'$ oluşunu gerektirir.
$\bullet $ $C \in [AC']$ ise $m(\widehat{AD'B})=m(\widehat{ADB}) $ oluşu $ABD'D$ dörtgeninin çembersel oluşunu gerektirir. Buna göre, $m(\widehat{ABD'})=90^\circ - 2x$ olduğundan $m(\widehat{ABD})=90^\circ + 2x$ olur. $m(\widehat{DAC})=4x-(90^\circ + 2x)=2x-90^\circ > 0$ dır. $x>45^\circ$ dir. Öte taraftan $m(\widehat{BAC})=4x<180^\circ$ olup $x<45^\circ$ çelişkisi elde edilir. Yani $C=C'$ olmalıdır.