$PB$ doğrusuna $[AK]$ dikmesini inelim. $\angle{AEC}=m\angle{AFC}=90^{\circ}$ olduğundan $AEBK$ ve $AEDK$ dörtgenleri birer kirişler dörtgenidir.
Buna göre; $\angle{AKE}=\angle{ABE}=\angle{ADE}=\angle{AKF}$ dir.
Bu aşamadan sonra şekil-II deki probleme çözüm arayacağız.
Problem : $[PA , O$ merkezli çemberin teğeti ve $[AT]$ bir kirişi olmak üzere, $[OP]\perp[AT]$ ve $|AK|=|KT|$ dir.
Çember üzerinde alınan $E$ ve $F$ noktaları için, $\angle{AKE}=\angle{AKF}$ ise, $P-F-E$ noktaları doğrusaldır.
$OKE$ ve $OKS$ üçgenlerinin eşliğinden $\angle{EON}=\angle{SON}$ olur ve $\angle{EFS}=\angle{EON}$ dir. Buna göre $EOKF$ bir kirişler dörtgenidir.
$O$ dan $[EF]$ ye çizilen dikme ile $KA$ nın kesim noktası $R$ olsun. $|RE|=|RF|$ dir. $KR$ ve $OR$ açıortay olduğundan $OERF$ bir kirişler dörtgenidir. $\angle{REF}=\angle{RFE}=\angle{ROE}=\angle{ROF}$ olduğundan $RE$ ve $RF$ çembere teğettir.
Buna göre, $EF$ doğrusu $R$ nin kutup doğrusudur. $R$ noktası $P$ nin $AK$ kutup doğrusu üzerinde olduğundan, $P$ noktasıda $R$ nin $EF$ kutup doğrusu üzerinde olmalıdır.