Tübitak Lise 1. Aşama 2008 Soru 12

[ERhan ERdoğan]

Yedi renk kullanılarak her yüzeyi farklı bir renge boyanmış kaç küp oluşturulabilir?

$
\textbf{a)}\ 154
\qquad\textbf{b)}\ 203
\qquad\textbf{c)}\ 210
\qquad\textbf{d)}\ 240
\qquad\textbf{e)}\ \text{Hiçbiri}
$

[Egemen]

(Egemen Erbayat)

Cevap:$\boxed C$

$\binom{7}{6}=7$ şekilde kullanacağımız renkleri seçelim.

İlk yüzeyi ne boyadığımız önemsizdir çünkü döndürerek aynı şekli elde edebiliriz.

İlk yüzeyin karşısını 5 farklı renke boyayabiliriz. Boyadıklarımız alt ve üst tabanımız olsun.

Kalan 4 yüzü boyamayı yuvarlak masa etrafına oturacak 4 kişi gibi düşünebiliriz çünkü hiçbiri döndürme ile elde edilemez.

$7\cdot 5\cdot 6=210$