Tübitak Lise Takım Seçme 2021 Soru 2

[berksel03]

Bir okuldaki öğrencilerin herhangi üçü için bu üç öğrenci ile de arkadaş olan en az bir öğrenci bulunmaktadır. Arkadaş olan herhangi iki öğrencinin herhangi iki ortak arkadaşı da arkadaştır. Bu okuldaki öğrencileri boş olmayan iki gruba, farklı gruplarda yer alan herhangi iki öğrenci arkadaş olacak şekilde ayırmak mümkün değildir. Buna göre, bu okulda arkadaş olmayan iki öğrencinin hep aynı sayıda ortak arkadaşa sahip olduğunu gösteriniz.

(Not: Bir öğrenci kendisi ile arkadaş sayılmaktadır.)