Sabit açıyla görülen doğru parçası ve yükseklik

[geo]

$\alpha $ geniş açısı, $\ell$ doğrusu ve bu doğru dışında bir $A$ noktası verilsin. $\ell$ üzerinde $\angle BAC = \alpha$ olacak şekilde hareketli $B$ ve $C$ noktaları alınıyor. $A$ dan $\ell$ ye inilen dikmenin ayağı $H$ olsun. $|BH| \cdot |HC|$ çarpımını en küçük yapan $B$ ve $C$ noktalarını bulunuz.