Tübitak Lise Takım Seçme 2020 Soru 3

[Eray]

$66$ cücenin toplam $111$ kavuğu vardır. Kavuklardan her biri bir cüceye aittir ve belirli $66$ renkten birine boyalıdır. Bu cücelerin her birinin kendine ait bir kavuğu giyerek katıldığı şenlikler düzenleniyor. Şenliklerin hiçbirinde aynı renkli kavuk giyen iki cüce bulunmamaktadır. Şenliklerin herhangi ikisi için bu şenliklerde farklı renkte kavuk giyen en az bir cüce bulunmaktadır. Düzenlenen şenlik sayısının alabileceği en büyük değeri bulunuz.

(Azer Kerimov)