Trigonometri 1

[LaçinCanAtış]

$tanx+tany=10$ ve $cotx+coty=15$ ise $tan(x+y)$ kaçtır?

[taftazani44]

$\tan x=a,\tan y=b$
$\cot x=\frac1a$
$\cot y=\frac1b$ olsun.
$\frac1a+\frac1b=\frac{a+b}{ab}=15$
$a.b=\frac{10}{15}$
$a.b=\frac23$
$\tan (x+y)=\frac{\tan x+\tan y}{1-\tan x.\tan y}$
$=\frac{10}{1-\frac23}$
$=30$