Uluslararası Matematik Olimpiyatı 1966 Soru 1

[ERhan ERdoğan]

$25$ yarışmacıdan her biri $A,B,C$ problemlerinden en az birisini çözmüştür. $A$’yı çözemeyip $B$’yi çözenlerin sayısı, $A$’yı çözemeyip $C$’yi çözenlerin sayısının iki katıdır. Sadece $A$’yı çözenlerin sayısı, $A$’yı çözüp $B$ ve $C$’den en az birini çözenlerin sayısından bir fazladır. Sadece $A$’yı çözenlerin sayısı sadece $B$’yi çözenler ile sadece $C$’yi çözenlerin toplamına eşitse, sadece $B$’yi çözen kaç kişi vardır?