Tübitak Lise Takım Seçme 2003 Soru 6

[Lokman Gökçe]

Her $n$ pozitif tam sayısı için, $p(n)$, terimleri toplamı $n$ ye eşit olan ve azalmayan pozitif tam sayı dizilerinin sayısını göstermek üzere
$$\dfrac{1+p(1)+p(2) + \dots + p(n-1)}{p(n)} \leq \sqrt {2n}$$ olduğunu kanıtlayınız.