Tübitak Lise Takım Seçme 2003 Soru 1

[Lokman Gökçe]

$M = \{(a,b,c,d)|a,b,c,d \in \{1,2,3,4\} \text{ ve } abcd > 1\}$ olsun. Her $n\in \{1,2,\dots, 254\}$ için $$|a_{n+1} - a_n|+|b_{n+1} - b_n|+|c_{n+1} - c_n|+|d_{n+1} - d_n| = 1$$ koşulunu sağlayan ve içinde $M$ ye ait her elemanın tam olarak bir kez geçtiği bir $(a_1, b_1, c_1, d_1)$, $(a_2, b_2, c_2, d_2)$, $\dots$, $(a_{255}, b_{255},c_{255},d_{255})$ dizisinde $c_1 = d_1 = 1$ ise, $(a_1,b_1)$ ikilisinin alabileceği tüm değerleri bulunuz.