1) (a,b,c,d,e)=(8,4,2,1,5) alırsanız toplam 20 eder. (11,5,3,2,7) alırsanız da 28 eder...
2) S1=101+103+...+999=(1+3+5+...+(2*500-1))-(1+3+5+...+(2*50-1))=5002-502=450*550
S2=1+3+5+...+(2*30-1)=302=30*30
S1/S2=450*550/30*30=275
3) 10...01 sayısında çift sayıda 0 varsa sayı 11'e bölünür. 11 ile bölünebilme kuralına göre sağdan başlayarak rakamlara sırayla +,-,+,-,... işaretlerini verirseniz sürekli ilk 1 (-), ikinci 1 (+) olur ve toplam, yani 11 ile bölümünden kalan, 0 olur. Geriye kalan 4 sayıyı incelersek 91=7*13 dışındaki üç sayı asaldır.
4) -17 negatif olduğu için asal değildir.
1001, çift sayıda 0 içerdiğinden önceki sorudaki özelliğe göre asal değildir.
3!, 3 ve 2'ye bölünür, asal değildir.
p=7 asal sayısı için Wilson teoremini uygularsak 6!+1, 7'ye bölünür. (Her p asal sayısı için (p-1)!+1, p'ye bölünür)
9! in içinde 7 çarpanı olduğundan 9!+7, 7'ye bölünür. benzer şekilde 13!-7 de 7'ye bölünür...
İyi çalışmalar...