trigonometri

[matematix]

arcsinx+arcsiny=arcsin[x.sqrt(1-y²) + y.sqrt( 1-x²)] olduğunu ispatlayınız?

[alpercay]

arcsinx ve arcsiny açı belirteceklerinden bu açılara sırasıyla  a ve b diyelim.Bu durumda  x = sina  ve   y = sinb olur.Bu değerleri eşitliğin sağ tarafına  yerleştirirsek  köşeli parantez içi sin(a+b) olur.Köşeli parantez dışındaki arcsin  ile sin(a+b) işleme girerse sağ tarafta a+b kalır.Eşitliğin sol taraf da  a+b olduğundan istenen gösterilmiş olur.