Tübitak Lise Takım Seçme 2010 Soru 5

[Lokman Gökçe]

$ABC$ üçgeninin iç bölgesinde yer alan bir $D$ noktası için, $ BD\cap AC=\lbrace E\rbrace $ ve $CD\cap AB=\lbrace F\rbrace $ olmak üzere; $A,E,D,F$ noktaları çemberdeş ise, bu noktalardan geçen çemberi $\Gamma _{D}$ ile gösterelim. Tüm $\Gamma _{D}$ çemberlerinin $A$ dan farklı bir ortak noktadan geçtiğini gösteriniz.

(Serhat Doğan)