Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2010 Soru 15

[Egemen]

Merkezleri aynı, yarıçapları farklı olan üç düzlemdeş çemberden büyüğüyle ortancası arasında kalan alan $S_1$, ortancası ile küçüğü arasında kalan alan da $S_2$ olsun. Ortanca çemberin küçük çembere teğet olan bir kirişinin uzunluğu $4$ birim, büuük çemberin ortanca çembere teğet olan bir kirişinin uzunluğu da $10$ birimdir. $S_1 − S_2$ kaç birim karedir? π

$\textbf{a)}\ 21π \qquad\textbf{b)}\ 17π \qquad\textbf{c)}\ 15π \qquad\textbf{d)}\ 13π \qquad\textbf{e)}\ 10π$

[taftazani44]

Yarıçaplar içten dışa a,b,c olsun.
Yarıçaplar teğet noktasına dik olup aynı zamanda diğer cemberlerin kirişini ortalar.
b²-a²=4 (her iki taraf π ile çarpılırsa) S1=4π
Aynı yolla S2=25π bulunur.
25π-4π=21π