Tübitak Lise Takım Seçme 2016 Soru 7

[Eray]

$A_1,A_2,\dots A_k$ $\{1,2,\dots, 2016\}$ kümesinin farklı alt kümeleri olmak üzere her $1\le i<j\le k$ için $A_i\cap A_j$ bir aritmetik dizi oluşturuyorsa, $k$ nın alabileceği en büyük değer nedir?

(Azer Kerimov)

[MATSEVER 27]

Tayvan 2000 Soru 5. Let $n$ be a positive integer and $A=\{ 1,2,\ldots ,n\}$. A subset of $A$ is said to be connected if it consists of one element or several consecutive elements. Determine the maximum $k$ for which there exist $k$ distinct subsets of $A$ such that the intersection of any two of them is connected.

Evet haklısınız. Bu soru ancak bir örnek teşkil edebilir.

[Eray]

Tayvan 2000 Soru 5. Let $n$ be a positive integer and $A=\{ 1,2,\ldots ,n\}$. A subset of $A$ is said to be connected if it consists of one element or several consecutive elements. Determine the maximum $k$ for which there exist $k$ distinct subsets of $A$ such that the intersection of any two of them is connected.

Bu soruyla Türkiye TST 2016 P8 arasında bir fark var mı? Varsa da ben anlayamamış olabilirim. $n$ için yanıt $\binom{n}{2} + \binom{n}{1} + \binom{n}{0}$

Paylaştığınız soruda consecutive derken ardışık olmasını kastediyor. Yani ortak farkı 1 olan aritmetik dizi. Bu Türkiye sorusunda ise her türlü aritmetik dizi olabilir.