$C_1D_1 // CD\ \implies m(\widehat{BAC})=m(\widehat{BDC})=m(\widehat{BD_1C_1}) \implies\ A,B,C_1,D_1$ çemberseldir ve bu çemberden $m(\widehat{D_1AC_1})=m(\widehat{D_1BC_1})$ yazabiliriz.
$\triangle{YC_1D_1} \sim \triangle{YAB} \implies \dfrac{YC_1}{YA}=\dfrac{C_1D_1}{AB} \tag{1}$
$\triangle{XC_1D_1} \sim \triangle{XBA} \implies \dfrac{C_1D_1}{AB}=\dfrac{XD_1}{XA}=\dfrac{MC_1}{XA} \tag{2}$
$(1)$ ve $(2)$ den $\dfrac{YC_1}{YA}=\dfrac{MC_1}{XA} \implies \triangle{YAX} \sim \triangle{YC_1M} \implies m(\widehat{AYX})=m(\widehat{C_1YM})$ elde ederiz.
Son olarak $m(\widehat{YXE})=m(\widehat{D_1AC_1})+m(\widehat{AYX})=m(\widehat{D_1BC_1})+m(\widehat{C_1YM})=m(\widehat{EFX})$ buluruz ve bu da bize $XY$ doğrusunun $E, F ,X$ noktalarından geçen çembere teğet olduğunu gösterir.