Tübitak Lise Takım Seçme 2016 Soru 4

[Eray]

Bir $a_0,a_1,\cdots$ gerçel sayı dizisi yeterince büyük tüm $m$ pozitif tamsayıları için $$\sum\limits_{n=0}^{m}a_n\cdot(-1)^n\cdot\dbinom{m}{n}=0$$ şartını sağlıyorsa, tüm $n\ge0$ için $a_n=P(n)$ koşulunu sağlayan bir $P$ polinomunun bulunduğunu gösteriniz.

(Melih Üçer)

[MATSEVER 27]

Bu soru direkt bu haliye IMO 2007 Shortlist sayfa 23, A7 sorusunda çözümde bir lemma olarak kullanılıp ispatlanmıştır.

https://www.imo-official.org/problems/IMO2007SL.pdf