$AC$'yi $A$ yönünde $|AD|$ kadar uzatıp uç noktaya $K$ diyelim. $KCB$ ikizkenar dik üçgendir. $\angle{DAB} = \alpha$ olsun. $\angle{BAC} = 2 \alpha$ $\angle{CBA} = 90-2\alpha$ olur. $\angle{KBC} = 45$ olacağından $\angle{KBA} = 2\alpha - 45$ bulunur. $BD$, $\angle{ABC}$'nin açıortayı olacağından $\angle{ABD} = 45-\alpha$ bulunur. $\angle KAD + \angle KBD = 180$ olduğundan $KADB$ kirişler dörtgenidir, $KAD$'nin ikizkenarlığı kullanılarak $\angle{KBD} = \angle{ABD} \Rightarrow \dfrac{\alpha}{2} = 45-\alpha \Rightarrow \alpha = 30$ bulunur. $ABC$, $60-30-90$ üçgeni olduğu bulunur, kenar oranları kullanılarak açıortay teoreminden $|NB|=4$ bulunur.