Problem doğuş ünv. mat. kulübü fen liseleri takım yarışması 2006'nın 11. sorusudur ama şıklar yoktu. log
225x = a ve log
64y = b dersek a + b = 4, 1/a - 1/b = 1 olur. burdan a ya göre ikinci der. denklem yazılıp a
1, a
2 çözümleri bulunur. x
1.x
2= 225
a1.225
a2=225
a1+a2 elde edilir. ikinci der. denklemin kökler toplamından a
1 + a
2 yi yazarak x
1.x
2 bulunur.
benzer şekilde y
1.y
2 bulunur. x
1.x
2.y
1.y
2= 30
12 olup sorunun cevabı 12 dir.
ben de birkaç gün önce yazılıda sormuştum bu soruyu