Uluslararası Matematik Olimpiyatı 1972 Soru 4

[ERhan ERdoğan]

$x_1,x_2,x_3,x_4,x_5$ pozitif gerçel sayılar olmak üzere; $$\begin{array}{rcl}
(x_1^2 - x_3x_5)(x_2^2 - x_3x_5) &\leq& 0 \\
(x_2^2 - x_4x_1)(x_3^2 - x_4x_1) &\leq& 0 \\
(x_3^2 - x_5x_2)(x_4^2 - x_5x_2) &\leq& 0 \\
(x_4^2 - x_1x_3)(x_5^2 - x_1x_3) &\leq& 0 \\
(x_5^2 - x_2x_4)(x_1^2 - x_2x_4) &\leq& 0
\end{array}$$ eşitsizlik sisteminin sağlayan tüm $(x_1,x_2,x_3,x_4,x_5)$ beşlilerini bulunuz.