Cevap: $\boxed{C}$
Öncelikle $k\geq 8$ olamayacağını gösterelim. Aksini kabul edelim, $10^k$ sayısı $abc$'yi tam böldüğünden $5^8$ de $abc$'yi tam bölecektir. $a$, $b$ ve $c$ sayılarının hepsi birden $5$ ile bölünemez çünkü toplamı $5$ ile bölünmemektedir. $5^5>939$ olduğundan sayılardan herhangi birisinin bölündüğü $5$'in en büyük kuvveti $4$'ü aşamaz. Çarpım $5^8$ ile bölündüğünden sayılardan ikisi $5^4=625$ ile bölünmelidir. Fakat $625+625>939$ olduğundan bu mümkün değildir. Dolayısıyla $k\geq 8$ olamaz.
Şimdi $k=7$ için örnek durum bulalım. $(a,b,c)=(64,250,625)$ için $a+b+c=939$ ve $abc=10^7$'dir. Dolayısıyla cevap $7$'dir.