Diklik Merkezi ve Alan {çözüldü}

[geo]

Kaynak: Hanoi Open Mathematical Olympiad 2009

[Lokman Gökçe]

Problemin ana fikrini oluşturan teoremi yazalım Alan(BHC).Alan(ABC) = Alan²(BDC) dir.

Benzer şekilde Alan(AHC).Alan(ABC) = Alan²(AEC) ve Alan(AHB).Alan(ABC) = Alan²(AFB) dir.

Bu üç alan eşitliğini taraf tarafa toplarsak Alan²(ABC) = 3² + 4² + 5² olup Alan(ABC) = 5√2 elde edilir.

yukarıda kullandığımız meşhur özelliğin ispatını bir arkadaşımız verebilirse güzel olur. (müsait vaktime denk getirebilirsem ben de yazmaya çalışırım, çözümü yarım bıraktığım için kusura bakmayınız)

[sgmx]

soruyu gördüm, kağıt kalemi aldım, sizin çözümü gördüm Lokman Hocam. bu teoremi bilmediğim için baya bi uğraşırdım herhalde, çözüm için teşekkürler. iyi çalışmalar...

[Lokman Gökçe]

İspat için teşekkür ederim Süleyman hocam. çalışmalarınızda kolaylıklar dilerim ...