türev

[bunyamin]

çevresi sabit olan üçgenin alanı eşkenar üçgen olduğunda en büyük oluyor. bunun AGO ile ispatını biliyorumda türev ile ispatını bilen varmı ?

[Lokman Gökçe]

Çevre sabit olarak $p$ olsun. Değişken kenarlardan ikisi $x,y$ ise, üçüncü kenar bunlara bağlı olarak $p-x-y$ olur. Bunlar Heron formülünde kullanırsa alan bağıntısı $x$ ve $y$ ye bağlı olarak gelecektir. Yani iki bağımsız değişkenli fonksiyonların max-min hesabıyla ilgili, kısmi türevlerin sıfıra eşitlenmesi yöntemi kullanılmalıdır.