Köklü ifade

[ArtOfMathSolving]

$A=(\dfrac{1}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{\sqrt{7}+2\sqrt{2}+3}{\sqrt{7}+2\sqrt{2}+\sqrt{21}+2\sqrt{6}+\sqrt{27}+3})^8$ olduğuna göre $A$ Kaçtır?

$
\qquad{a)}\ 82
\qquad{b)}\ 81
\qquad{c)}\ 80
\qquad{d)}\ 0
\qquad{e)}\ 1
$

[Mathopia]

Sorunun aslı bu şekildeyse sonuç bir tam sayı çıkmaz. Sağ taraftaki ifadenin paydasında 6 yerine 3+3kök3 yazsaydı cevap 81 çıkardı ancak soru çok kolay olurdu. Soruyu kontrol ederseniz sevinirim. Kolay gelsin.