Uluslararası Matematik Olimpiyatı 1975 Soru 6

[ERhan ERdoğan]

Aşağıdaki özelliklere sahip tüm iki değişkenli $P$ polinomlarını bulunuz:

• Bir $n$ tam sayısı ve $t,x,y$ gerçel sayıları için $P$, $n.$ dereceden homojendir. Yani $$P(tx,ty)=t^nP(x,y)$$
• Tüm $a,b,c$ gerçel sayıları için $$P(b+c,a) + P(c+a,b)+P(a+b,c) = 0$$
• $P(1,0) = 1$